Associação de Molas – Exemplo Prático

Olá, como vão?

Publiquei na nossa Fanpage a seguinte pergunta:

macaco sobe corda

O que sua intuição diz? Que a ponta de aproxima? Permanece a mesma?

A força que o macaco faz sobre a corda – que atua como força elástica –  tem o mesmo valor que a força que a corda faz sobre o macaco (Ação e Reação). Como ele sobe com velocidade constante, este valor é igual ao do peso dele, que se mantém. Então, a princípio, seria razoável pensar que, como a força elástica é igual a KX, onde K é a constante elástica e X, a sua elongação (o quanto ela esticou ou diminuiu), como a corda permanece a mesma, X é constante – o que significaria que a distância entre a extremidade livre da corda e o chão não muda.

Naturalmente, a corda permanece a mesma, mas o ponto onde o macaco a segura, a cada instante durante a subida, não. Isto significa que o que está servindo de “mola” para o macaco vai mudando à medida que ele sobe – o que ele estica por causa de seu peso é apenas a parte que está acima do ponto onde ele segura a corda.

Podemos dizer, por exemplo, que duas metades da corda formam uma espécie de associação em série de molas e, neste tipo de associação, quando molas de mesma constante estão envolvidas, para acharmos a constante resultante ou equivalente, dividimos este valor de constante elástica pelo número de molas. Desta forma, qual seria as constantes das duas molas? Seria 2K, já que 2K/2 = K. Então, quando o macaco está na metade da corda, a constante da “mola” que ele está puxando vale 2K. Quando ele estiver a 1/4 do final, a constante vale 4K e assim por diante.

Como a constante aumenta e a força elástica se mantém, a elongação diminui – o que significa que a ponta livre da corda se afasta do chão.

Abraço a todos,

Prof. Douglas Almeida

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