Questão 19 – ITA 2000 – Resolução Equivocada?

Olá, como vão?

No artigo Questão 25 – ITA 2010 (Polêmica?), apresentei duas soluções diferentes para a referida questão, propostas por dois grandes sistemas de ensino brasileiros. Ele despertou interesse significativo, sendo visualizado por milhares de pessoas. Naturalmente, fiquei satisfeito com o resultado, mas não apenas pela grande visitação, mas porque ele parece ter instigado o espírito crítico-analítico, tão importante para o crescimento intelectual e científico. Então, seguindo nesta linha, proponho que analisem a seguinte questão e a solução apresentada. Ela foi retirada do arquivo disponível para download Etapa-ITA2000-Fisica. Mais uma vez, devo ressaltar que o objetivo é analisar uma questão de Física e nada mais.

19_ITA_2000

Mas, talvez, pudéssemos resolvê-la da seguinte maneira. Se a areia caísse com velocidade cuja componente  horizontal fosse de 4 m/s, ela não precisaria ser acelerada horizontalmente e não haveria necessidade de atrito entre ela e a esteira para que fosse conduzida. Seu movimento ocorreria por Inércia. Assim, não seria necessária potência extra. A potência a que se refere o enunciado é necessária para provocar a aceleração horizontal da areia. A cada segundo, a força de atrito faz com que 3 kg de areia adquiram a velocidade horizontal de 4 m/s. Desta forma, a força vale 12 N (lembre-se da 2ª Lei de Newton ou do Teorema do Impulso). Como potência pode ser calculada pela multiplicação da força pela velocidade, chegamos a 48 W.

E agora, qual solução está correta? Ou, mais uma vez, há problemas no enunciado?

Abraço a todos,

Prof. Douglas Almeida

12 Comentários

  • Guilherme Marques

    Acredito que a resposta correta seja 24W. A sua solução tem como base que o impulso é dado pelo produto da força pelo intervalo de tempo decorrido. Mas isso só ocorre quando a força é constante. Esse problema apresenta a mesma particularidade que o problema de obter a velocidade de escape num campo gravitacional: Não se pode utilizar equações de movimento uniformemente acelerado pois a força não é constante. É necessário utilizar a conservação de energia. Aqui é parecido

  • Guilherme Marques

    Quando a areia cai na esteira a velocidade dela deveria diminuir devido a conservação do momento linear. Isso não ocorre pois o motor fornece a energia necessária para voltar a velocidade anterior. Ele faz isso por meio de uma força, podemos dizer. Acho muito dificil que essa força seja constante

  • Prof. Douglas Almeida

    Guilherme,
    O enunciado sugere que a potência é constante, correto? Se não fosse assim, ele não poderia perguntar qual a potência, de forma genérica.
    Para a situação descrita, tal potência pode ser constante sem que a força seja?
    Você está no caminho!
    Abraço,
    Douglas

  • Guilherme Marques

    Não tenho certeza. Talvez a potência instantânea seja função do tempo. Mas acredito que todos os problemas de calcular potencia de uma maquina estejam se referindo a potencia média, que é um numero

  • Guilherme Marques

    Muito bom seu texto. Por isso acho que o que ele sempre vai querer dizer é potencia media. Para calcular potencial instantanea é necessario conhecer a força que está atuando no sistema, o caminho pelo qual realizar a integral (ja que a força não é conservativa) e com isso obter a taxa de variação do trabalho para obter potencia em função do tempo

  • Prof. Douglas Almeida

    Guilherme,
    Só uma pequena observação – não confunda força conservativa com força constante.
    Seus comentários são muito bons!

  • Prof. Douglas Almeida

    E, como você é bom em Física, vou “engrossar” um pouco mais o “caldo”. Podemos usar o Teorema Energia Trabalho (ou Teorema da Energia Cinética) para massas variáveis? Ou, neste caso, não temos massa variável?

  • Prof. Douglas Almeida

    Caro Prof. Fernando,
    Mais uma vez agradecemos pela ilustre e acertada participação. Gostaríamos de sempre contar com seus comentários – eles são muito enriquecedores e plenamente adequados à nossa filosofia, que pretende levar a comunidade interessada situações que estimulem a reflexão e que ajudem, mesmo que discretamente, o desenvolvimento do ensino de Física no Brasil.

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