Relação entre Oscilações – Desafio

Olá, como vão?

Recentemente, propus um problema na Fanpage do Einsteinmania, adaptado da Olimpíada Americana de Física de 2008, que envolve oscilação, Conservação da Energia Mecânica e Conservação do Momento Linear (Quantidade de Movimento). Seu enunciado é o seguinte:

desafio_massa_mola

Quando a pessoa solta a partícula, a posição em que a plataforma se encontra passa a ser o extremo inferior do segmento vertical de oscilação. O peso da partícula é a força responsável pela diferença entre a elongação da nova posição de equilíbrio até esta posição. Assim,

f1O tempo até a colisão é o período de oscilação da plataforma.

f2

Por ser uma Queda Livre, a velocidade imediatamente antes da colisão é:

f3

Durante a colisão, o sistema é considerado isolado. Por isto,

f4

Imediatamente após a colisão, a posição da plataforma passa a ser a nova posição de equilíbrio para o novo modo de oscilação. Como o sistema é conservativo, temos:

f5

Substituindo (4) em (5), isolando A e dividindo o resultado por (1), concluímos que

f6Abraço a todos,

Prof. Douglas Almeida

Agradecimentos a Matheus Dantas, que observou que a massa no numerador da resposta não é m, mas M (problema de veia do professor – veiera rsrsrsrs…)

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